Lekcja 3 – Całki krzywoliniowe


Ta lekcja jest o całkach krzywoliniowych, ich obliczaniu i zastosowaniach.

Pokazuję na niej między innymi, jak bardzo prosto jest przejść na postać parametryczną funkcji, potrzebną w całkach krzywoliniowych.

Video ma 1 godzinę i 34 minuty. Rozwiązałem na nim 13 przykładów. Składa się z:


Video

  • podział całek krzywoliniowych na skierowane i nieskierowane [02:40]
  • całki krzywoliniowe skierowane, łuki w postaci parametrycznej, przejście na całkę oznaczoną - omówienie [03:56]
  • całka krzywoliniowa skierowana (po fragmencie paraboli) - przykład 1 [15:31]
  • całka krzywoliniowa skierowana (po trójkącie) - przykład 2 [22:31]
  • całka krzywoliniowa skierowana (po fragmencie elipsy) - przykład 3 [36:10]
  • całka krzywoliniowa skierowana (po półokręgu) - przykład 4 [44:41]
  • całka krzywoliniowa skierowana (po trójkącie) - przykład 5 [48:03]
  • całki krzywoliniowe nieskierowane, przejście na całkę oznaczoną - omówienie [50:41]
  • całka krzywoliniowa nieskierowana - przykład 1 [52:26]
  • całka krzywoliniowa nieskierowana - przykład 2 [56:41]
  • całka krzywoliniowa nieskierowana - przykład 3 [01:01:31]
  • wzór Greena - omówienie [01:05:12]
  • zastosowanie wzoru Greena - przykład 1 [01:07:59]
  • zastosowanie wzoru Greena - przykład 2 [01:11:19]
  • wykazywanie twierdzenia Greena (sposób i rozpisanie obszarów całkowania) [01:13:42]
  • warunek na niezależność całki krzywoliniowej skierowanej od drogi całkowania [01:23:55]
  • niezależność całki krzywoliniowej od drogi całkowania - przykład 1 [01:25:44]
  • niezależność całki krzywoliniowej od drogi całkowania - przykład 2 [01:29:53]



(...)

Dostęp do tych materiałów wymaga konta z wykupionym abonamentem.

Nie masz jeszcze abonamentu?

Zobacz, o co chodzi