Lekcja 1 – Całki podwójne (VIDEO)


Lekcja pierwsza poświęcona całkom podwójnym. Przerabiam w niej cały temat, od prostego liczenia całek podwójnych, do ich zastosowań w liczeniu objętości i pól powierzchni obszarów. Pokazuję, jak przejść z liczeniem całek podwójnych na dobrze już tobie znane całki oznaczone. Rysowanie wykresów w 3D pokazuję na metodach znanych już Tobie z gimnazjum. Lekcja trwa 4 godziny i 46 minut. Rozwiązałem na niej 26 przykładów.

Spis treści

- sposób na obliczenie całki podwójnej – przejście na dwie całki oznaczone (“iterowane”)
- 3 zadania na obliczanie całki podwójnej po prostokącie
- zadanie na obliczanie całki podwójnej w obszarze ograniczonym krzywymi
- współrzędne biegunowe
- zadanie na przejście na współrzędne biegunowe
- zadanie na obliczanie całki podwójnej w obszarze będącym trójkątem
- zadanie na obliczanie całki podwójnej w obszarze nie będącym obszarem normalnym
- zadanie na obliczanie całki podwójne w obszarze normalnym względem osi OY
- 3 zadania na zamianę kolejności całkowania
- 7 zadań na obliczanie objętości bryły przy pomocy całki podwójnej
- 4 zadania na obliczanie pola obszaru przy pomocy całki podwójnej, w tym z zastosowaniem współrzędnych biegunowych
- 2 zadania na obliczanie pola powierzchnii w przestrzeni przy pomocy całki podwójnej



(...)

Przykro mi, ale musisz założyć konto, aby uzyskać dostęp do tych materiałów.

Masz już konto na Akademii?

Zaloguj się, aby uzyskać dostęp

Nie masz jeszcze konta?

Załóż darmowe konto