Kalkulator do całek oznaczonych (i niewłaściwych)


Kalkulator poniżej przeznaczony jest do obliczania całek oznaczonych i niewłaściwych:

 

 

W pierwszym polu od góry wpisujemy funkcję, z której całkę chcemy policzyć (funkcję podcałkową). UWAGA: to wyrażenie musi mieć zmienną oznaczoną literką ‚x’.

Wyrażenia matematycznie wpisujemy zgodnie z tymi zasadami (kliknij na link poniżej):

Ogólne zasady wpisywania formuł matematycznych

W kolejnych polach wpisujemy granice całkowania (UWAGA: ma znaczenie, która jest która). Nieskończoności wpisujemy albo jako dwa razy małe ‚o’ (czyli: oo ), albo słowem: „infinity”.

Przykład 1

Chcę policzyć całkę: \int\limits_{-3}^{1}{\left( {{x}^{2}}+2x-3 \right)dx}

Do kalkulatora wpisuję…

Do pierwszego pola: x^2+2x-3

Do drugiego pola: -3

Do trzeciego pola: 1

Klikam na „Oblicz” i mam wynik: -\frac{32}{3}

Przykład 2

Chcę policzyć całkę: \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{\cos x}{1+{{\sin }^{2}}x}dx}

Do kalkulatora wpisuję…

Do pierwszego pola: cosx/(1+(sinx)^2)

Do drugiego pola: 0

Do trzeciego pola: pi/2

Klikam na „Oblicz” i mam wynik: \frac{\pi }{4}

Przykład 3

Chcę policzyć całkę: \int\limits_{1}^{\infty }{\frac{1}{{{x}^{2}}}dx}

Do kalkulatora wpisuję…

Do pierwszego pola: 1/x^2

Do drugiego pola: 1

Do trzeciego pola: oo

Klikam na „Oblicz” i mam wynik: 1

Instrukcja obsługi video

[vimeo 96991684]